Jean-Baptiste Maugras est « professeur de philosophie morale à la pension Dubois-Loyseau à Paris ». Il a mené des études à Paris, au séminaire du Saint-Esprit, séminaire destiné à former des étudiants souhaitant devenir prêtres dans des paroisses pauvres. Prêtre, professeur agrégé en 1787, puis suppléant au collège Louis-le-Grand où il remplace l’abbé Thomas Henri Royou (1787-1789). Il devient par la suite professeur de philosophie au collège Montaigu (1789), situé sur la montagne Sainte-Geneviève, au quartier Latin. Il se voit chargé d’un cours qui vient de se créer en 1790 sur les « Éléments du droit naturel et les principes de la morale sociale et de l’économie politique ». Le cours a lieu au collège de La Marche, alors fort réputé. Il y prend position contre le jacobinisme. Le renversement de la royauté met fin à son enseignement. En 1800, il le reprend, en philosophie, dans plusieurs établissements privés : l’institution Dubois-Loiseau, le collège Sainte-Barbe, l’Académie de législation. Maugras rédige un mémoire répondant au sujet mis au concours par l’Académie de Berlin, en 1805, dont le sujet est : « Déterminer avec précision la nature de l’analyse et de la méthode analytique en philosophie ; rechercher s’il y a des moyens d’en assurer et d’en faciliter l’usage. » Il rencontre en 1808 le chancelier de l’Université, l’évêque de Casal, qui assiste aux discussions publiques concluant l’année scolaire. Il se voit attribuer la chaire de philosophie du collège Louis-le-Grand (de 1808 à 1825) au moment de la création des enseignements de philosophie dans les lycées. Il publie, dans les premières années de cet enseignement, des Thèses philosophiques. En 1823, Jean-Baptiste Maugras reçoit le titre de professeur suppléant pour le « cours d’histoire de philosophie ancienne » à la faculté des Lettres de Paris (1823-1828), où il remplace Charles Millon (1754-1839), titulaire de la chaire. Son affectation est brutalement suspendue en 1828, et fait l’objet d’une polémique. J.-B. Maugras rédige une lettre de protestation qui paraît dans Le Journal des débats (27 décembre 1828). Il est remplacé par T. Jouffroy, « un des adeptes les plus distingués de cette école philosophique que Maugras avait combattu toute sa vie ». J.-B. Maugras meurt à la suite d’une brève maladie, en février 1830. Il a eu le temps de terminer son Cours élémentaire de philosophie morale, qui reprend les thèmes de son enseignement de 1791-1792 sur le droit naturel et la morale sociale. Dans la préface, sans avouer expressément son hostilité à l’égard de Cousin, il s’oppose en toutes lettres aux métaphysiciens modernes allemands et anglais, et prône une doctrine sociale « positive, nationale, constitutionnelle, monarchique et chrétienne ».